给定两条边的长度和它们之间的角度的大小， 如何计算不等边三角形的面积？

• 边长 - 角度 - 边长

• 这种计算三角形面积的方法需要知道两条边的长度以及它们之间的角度的大小。
• 在边长BC = a、AC = b、AB = c的三角形△ABC中， a和b的长度已知， 角∠C的尺寸也已知。

• 我们从三角形面积的经典公式开始：

• 三角形的面积 = ¹/₂ × a × h_a
• 哪里：
• a = 三角形对角∠A的边
• h_a = 从顶点 A 到长度为“a”(BC) 的边的高度 AD， 其中 D 属于包含线段 BC 的线。
• 

  高度 h_a 表示为边“b”和角度 ∠C' 正弦的函数；

• == 但是我们不知道高度 h_a 的长度。 接下来做什么？ ==
• 利用三角学的概念， 在高度 h_a 右侧形成的直角三角形 ΔADC (∡D = 90°) 中， 我们有：
• sin(∠C) = ^h_a / _b => h_a = b × sin(∠C).
• 将高度h_a代入三角形面积的经典公式， 得到：

• 三角公式：

• 三角形的面积 = ¹/₂ × a × b × sin(∠C)

我们来计算边长a=10、 b=9、 角度m(∠C)=40度的三角形的面积。